Wir setzen nicht zwischen einigen Ziffern der Zahl 123 456 789 Pluszeichen, sondern gehen den umgekehrten Weg und setzen zwischen allen Ziffern Pluszeichen und streichen anschließend einige davon. Es gilt 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Fasst man zwei aufeinander folgende Ziffern n und n + 1 zu einer zweistelligen Zahl 10n + (n + 1) zusammen, erhöht sich der Wert der Summe um 10n + n + 1 – (n + n + 1) = 9n, also um ein Vielfaches von 9. Fasst man drei aufeinander folgende Ziffern m, m + 1 und m + 2 zu einer dreistelligen Zahl 100m + 10(m + 1) + (m + 2) zusammen, erhöht sich der Wert der Summe um 100m + 10(m + 1) + m + 2 – (m + m + 1 + m + 2), was man zu 9(12m + 1), also zu einem Vielfachen von 9 zusammenfassen kann. Da für eine Summe von 1000 nur ein-, zwei- und dreistellige Zahlen addiert werden können, erhöht sich durch die Bildung von zweistelligen und dreistelligen Zahlen die Summe um ein Vielfaches von 9. Da 1000 – 45 = 955 aber kein Vielfaches von 9 ist, hat die Aufgabe keine Lösung.